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交通工程经典例题及答案

2020-10-17 08:32:25

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第二章作业

2-1 下表为某高速公路观测交通量,试计算:

(1)小时交通量; (2) 5min 高峰流率;( 3) 15min 高峰流率;( 4)15min 高峰小时系数。

解:( 1)小时交通量 =201+ ? +195=2493

(2) 5min 高峰流率 =232 × 12=2784

3) 15min 高峰流率 =(232+219+220) × 4=2684

4) 15min 高峰小时系数 =2493/2684=92.88%S

2-2 对长为 100m 的路段进行现场观测,获得如下表 的数据,试求平均行驶时间 t,区间平

均车速,时间平均车速。

解:( 1)时间平均车速: v

vi

75

... 67.9

72.16

n

16

(2)区间平均车速:

v

L

nL

72

1

t i

1

n

vi

[例 ]某公路需要进行拓宽改造,经调查预测在规划年内平均日交通量为

50000 辆 /天(小汽

车),设计小时系数

K=17.86x-1.3-0.082 , x 为设计小时时位(

x 取 30),取一条车道的设计

能力为 1500 辆 /小时(小汽车) ,试问该车道需修几车道?

解: 1、设计小时交通量系数:

k

17.86

30 1.3

0.086 0.13

2、设计小时交通量

DHV

50000

13/100 6500

6500

3、车道数: n

4.3

1500

取 n=6

1

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第三章

3-1 测试车在一条东西长 2km 的路段上往返行驶 12 次,得出平均数据如下表:

解:( 1) q东

X 西

Y东

28.6

1.5

452辆 / h

t 东

t西

2

2

X 东

Y西

29

1

/ h

q西

t西

2

2

450

t东

( 2)平均行程时间:

t 东

t东

Y东

2

1.5

t 西

t溪

Y西

2

1

q东

1.8 min

q西

1.9 min

452

450

( 3)平均车速:

L

2

60

v 东

66.7km / h

t 东

1.8

v西

L

2 60

63.16km / h

t 西

1.9

3-2 地点车速调查方法有哪几种?这些方法的优缺点各是什么?

3-4 某交叉口采用抽样法调查停车延误,由 10min 观测(间隔为 15s)所得资料

列于表中试做延误分析。

2

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停在进口的车辆数

进口流量

0s

15s

30s

45s

停驶车辆

不停驶车辆数

8:00

0

0

2

6

8

10

8:01

2

0

4

4

10

9

8:02

3

3

6

0

12

15

8:03

1

4

0

5

10

8

8:04

0

5

0

1

5

11

8:05

9

1

2

6

15

12

8:06

3

0

7

0

10

7

8:07

1

2

6

2

9

8

8:08

5

7

5

0

16

13

8:09

1

3

0

4

8

16

8:10

3

0

6

5

10

10

合计

28

25

38

33

113

119

总延误: 124*15=1860

停驶车辆平均延误:

1860/113=16.47s

驶入交叉口的车辆平均延误:

1860/( 113+119) =8.02s

停驶百分率: 113/(113+119) =48.7%

第四章

1、某交通流服从泊松分布,已知交通量为 1200 辆 /h,求:

2、已知某公路 q=720 辆 /h,试求某断面 2s 时间内完全没有车辆通过的概率及出现的次数。

解:( 1) p(h 2) e t

e 720 2 / 3600

0.67

(2)次数:

3、某一路段上进行交通流调查资料如下表 :

试用 2 检验其分布规律是否符合泊松分布。 ( 5% )

3

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173

解( 1) m

3.09

56

(k j

m)2 f j

2

0

(1 3.09)

2 11 ..

2

[( 0 3.09)

3.1

S

1

56

1

N

2)

到达车

实测频数

理论频率数

辆数

实测频数 fi

fi*fi

p(k)

Fi

0

0

0

0.046

2.5

1

11

121

0.141

7.9

11.61069

2

14

196

0.217

12.2

16.11275

3

11

121

0.224

12.5

9.657434

4

9

81

0.173

9.7

8.368795

5

5

25

0.107

6.0

4.179549

6

3

9

0.055

3.1

7

2

4

0.024

1.4

8

1

1

0.009

0.5

9

0

0

0.003

0.2

6.995942

2

6

f j2

112

14

2

56 0.75

N

10.4

...

1

F j

12.2

(3) DF=6-2=4 ,

0.05 查表得:

2

9.488

0.05

(4)

2

2

,可接受泊松分布。

0.05

4、今有 1500 辆 /h 的车流量通过三个服务通道引向三个收费站, 每个收费站课服务 600 辆 /h,试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各项相应指标。

(1)按 3 个平行的 M /M /1 系统计算

根据题意,每个油泵有它各自的排队车道,排队车辆不能从一个车道换到另

一个车道上去。

 把总车流量四等分, 就是引向每个油泵的车流量, 于是对每个油

泵有:

1500

/ 3

500

600

/

5

系统稳定

1

6

5

5

n

6

5

q n5

4.17

1

1

5

6

6

4

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n

5

d

36

5 / 36



w d

1

36 6 30

1/ 6

而对于四个油泵构成系统:

n 5 3 15



q 4.17 3 12.51

d 36 w 30

(2)按 M /M / 4 系统计算

1500

5

1

3600

12

6

/

5

5

5

系统稳定

2

N

2 3

1

6

P 0

1

0.047

k

3

5

5

2

2

2

k 0

k!

4!

5

1

6

5

5

2

0.0213

3.67

2.5

6.17

n

3

2

3!

1

5

6

q 3.67

q

3.67

8.8

w

5

12

5、已知一条单向道路的一端伸进学校与居住区中,

在此路段中车速限制为

13Km/h ,对应的

通行能力为

3880 辆/小时,高峰是从上游驶来的车流速度为

50Km/h ,流量为 4200 辆/小

时,高峰持续了

1.69 小时,然后上游车流量降到

1950 辆/小时,速度为

59Km/h 。是估计

此路段入口的上游拥挤长度和拥挤持续时间。

高峰时上游车流密度:

K

4200

84辆 / km

1

50

居住区路段上的密度:

K

3880

298辆 / km

2

13

在这两股车流之间形成了一集结波其波速为:

Q2

Q1

4200

3880

w1

K1

84

1.495( Km / h)

K 2

298

这是一后退波,表示居住区路段入口处向上游形成一列密度为

298 辆/ Km 的拥挤车流队

5

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列 。图中 tF-tH=tE-t0=1.69 ,则 tE=1.69 小时, OF 为 W1 的轨迹。在 F 处高峰流消失,出现流量为 1950 辆/小时,速度为 59Km/h 的低峰流。

1950

33辆 / km

K3

59

集结波波速:

1950

3880

w2

7.283( Km / h)

33 298

车辆运行时间 - 空间轨迹图

根据时间 -空间轨迹图可获得如下方程组:

tR (tE tR ) 1.69

t R( W1 ) (tE t R)V1 xR xF

W1 1.495,V1

50带入方程组,解得:

t R

1.641小时, t E

tR

0.049小时,

xR

xF tR (

W1)

1.641

1.495 2.453Km

即拥挤流向上游延长的距离为

2.453km,共包含车辆为:

2.453×298= 731 辆。集结波 W2

推进到 G 的历时为:

t s

tG tR

xR

xF 2.453

0.337小时

w2

7.283

则拥挤持续的时间为:

tG

0 .337

1 .641

1 .978 小时

6

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